三平方の定理

親御様も聞き覚えがあると思いますが、三平方の定理、別名ピタゴラスの定理ですが、中3の数学で習います。直角三角形において辺の長さがa²＋b²=c²が成り立つというものですね。高校入試でも非常によく使う公式です。この公式が成り立つ理由の証明やこの定理の発見者ピタゴラスって何者？でもいいのですが、今回は、この定義を実際に活用してみましょう。
　水平線までの距離って気になって、受験勉強が手につかない生徒さんも多数いると思いますので、この問題を解いていきましょう。

皆さんはどれくらいの距離があると思いますか？ちょっと想像できないですねよ。まずは、計算方法ですが【地球の半径：R】【水平線を見る人の身長：ｈ】【水平線までの距離：ｘ】とします。そうすると水平線は見ている人の目線である直線ｘとの接点となります。なので直線ｘと地球の半径R´とが直角になります。なので地球の半径Rと見ている人の身長ｈを足す辺（R+h）と直線ｘ、地球の半径R´の直角三角形となります。ですのでピタゴラスの定理より、次の式が成り立ちます。ｘ²＋R´²＝（R+h）²となり、ここでは水平線までの距離xを求めたいので、ｘ＝の形にするとｘ＝√（R+h）²－R´²となります。（表記が変ですいません、、、）この式に実際の地球の半径約6378㎞と身長150センチメートルとして計算すると、答えは・・・・4.37Kmでした。

どうでしたか？思いのほか近いのにびっくりしないですか？泳ぐのが得意な人なら泳げる距離ですよね。実際には泳いでいくと接点も移動していくので延々と続きますが、例えば水平線ギリギリの船などは、約4.4㎞しか離れていないと言えますね。
　文字でだけだとわかりにくいので絵も入れておきますね。三平方の定理を使って水平線までの距離を計算してみました。ちなみに身長が変わると水平線までの距離は変わります、身長２ｍの人が見れば約5㎞が水平線になりますので、無人島に遭難した場合は、なるべく背の高い人に救助船を探してもらいましょう。